دانلود فایل پاورپوینت روش عناصر محدود (برای دوره کارشناسی ارشد مکانیک سنگ)

— پاورپوینت شامل تصاویر میباشد —-

اسلاید ۱ :

فرمول بندی روش عناصر محدود در تحلیل خطی

• اثر برش در فرمول بندی وارد نمی شود؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، بعد از تغییرشکل نیز مسطح باقی می مانند؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، همچنان عمود باقی می مانند.
• زاویه دوران مساوی است با:
• 
  

اسلاید ۲ :

• اثر برش در فرمول بندی وارد می شود؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، بعد از تغییرشکل نیز مسطح باقی می مانند؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، در حالت کلی بعد از تغییرشکل عمود باقی نمی مانند؛
• زاویه دوران مساوی است با:
• 
  

اسلاید ۳ :

( اگر چنانچه بطور معمول در تحلیل قاب از تغییرشکل های محوری صرف نظر شود، فقط لازم است که در هر گره دو درجه آزادی مدنظر قرار گیرد، یک خیز قائم بر تیر w و یک دوران حول محور y (       )).

توجه شود که خیز، یک متغیر حالت مستقل و دوران، یک متغیر حالت وابسته می باشد).

اسلاید ۴ :

پ-۳) عنصر تنش مسطح: از این عناصر برای مدل نمودن سازه های غشایی، رفتار درون صفحه ای تیرها و صفحه ها استفاده می شود. در هر یک از این حالات، یک وضعیت تنش دو بعدی در صفحه x-y وجود دارد و تنش های                       مساوی صفر می باشند. 

اسلاید ۵ :

پ-۴) عنصر کرنش مسطح: از این عناصر برای نمایش قسمتی( با ضخامت واحد) از یک سازه بکار می روند که در آن مولفه های کرنش                         مساوی صفر می باشند. این وضعیت در تحلیل یک سد طویل بکار می رود.

اسلاید ۶ :

پ- ۵) عناصر خمش صفحه ای:

از این عناصر در تحلیل صفحات نازک نظیر دال های سازه پل ها و واحدهای کف سازی تحت اثر بارهای جانبی قائم ( و/ یا لنگر های خمشی ) استفاده می شود (مقایسه با سازه های شبکه ای). ویژگی های این نوع سازه ها عبارتند از:

۱- ضخامت نسبت به طول و عرض ناچیز می باشد،

۲- تخت می باشند،

۳- تحت اثر بارهای جانبی قائم و لنگر های خمشی حول محورهای x و y قرار دارند،

۴- تحت اثر بارهای درون صفحه ای قرار ندارند،

۵- متغیرهای حالت عبارتند از:

– نکته اساسی در این است که در سازه خمش صفحه ای که در یک بعد نازک می باشد، تنش در سرتاسر ضخامت صفحه (در جهت عمود بر میان سطح) صفر است (σzz=0).

اسلاید ۷ :

• اثر برش در فرمول بندی وارد نمی شود؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر میان سطح می باشند، بعد از تغییرشکل نیز مسطح باقی می مانند؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر میان سطح می باشند، بعد از تغییرشکل نیز همچنان عمود باقی می مانند؛
• زوایای دوران مساوی است با:

اسلاید ۸ :

• اثر برش در فرمول بندی وارد می شود؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر میان سطح می باشند، بعد از تغییرشکل نیز مسطح باقی می مانند؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر میان سطح می باشند، در حالت کلی بعد از تغییرشکل عمود باقی نمی مانند؛
• زوایای دوران مساوی است با:

اسلاید ۹ :

اکنون می توان فرمول بندی عناصر محدود عنصر خمش صفحه ای را با استفاده از مفهوم مختصات تعمیم یافته به دست آورد:

– عنصر خمش صفحه ای را به شکل مستطیل در نظر می گیریم (با ۱۲ درجه آزادی):

متغیر حالت مستقل

متغیر حالت وابسته

متغیر حالت وابسته

دوران ها طبق قانون دست راستی عقربه های ساعت تعریف می شوند.

اسلاید ۱۰ :

– بنابراین چهار معادله چهار مجهولی داریم، پس به اندازه کافی معادله برای حل ضرایب مربوط به این مقادیر  موجود است و لذا واضحا تغییر مکان های u , v  در امتداد لبه ۱-۳ کاملا به وسیله حرکات انتهایی  لبه ( گره های ۱ و ۳) به طور منحصر بفرد تعیین می شوند، به عبارت دیگر پیوستگی u , v  در امتداد لبه هایی که y ثابت است، کسب می شود. به همین ترتیب می توان ثابت کرد که پیوستگی u , v در امتداد لبه هایی که x  ثابت است ارضا می گردد، به عبارت دیگر در دو المان مجاور در تمام نقاط مزبور مشترک، تغییر مکان های  u , v برابر هستند. بنابراین توابع انتخابی، توابع ایده الی می باشند.