پاورپوینت روش حل معادله‌هاي انتگرالي

روش حل معادله‌هاي انتگرالي
    تاكنون شيوة فرمول‌بندي انتگرالي مطرح شد. در اين بخش نحوة تعيين تابع مدل ارائه مي‌شود. در اين فرمول‌بندي براي تعيين تابع مدل از روش تقريبي استفاده مي‌شود:
تابع مدل را به‌صورت حاصل ضربي از چند تابع مستقل و به‌صورت چند‌جمله‌اي با ضرايب نامعين در نظر مي‌گيرند.
با كمك شرايط مرزي و اوليه مسئله و جاي‌گذاري در معادله انتگرالي ضرايب نامعين مشخص مي‌شود و در نتيجه تابع اصلي به‌دست مي‌آيد.
    انتخاب شكل تقريبي تابع مدل معمولاً براساس دو روش است:
روش ريتز (method Ritz)
روش كانترويچ (method Kantorovich)


روش ريتز (method Ritz)
اين روش معمولاً در شرايطي بكار مي‌رود كه مسئله از نوع شرط مرزي (BVP) باشد. اگر متغيرهاي مستقل سيستم از نوع ابعاد مكاني (z,y,x) باشد،
    اولاً تابع مدل به‌صورت زير نوشته مي‌شود:
    دوم اينكه، درجة هرچندجمله‌اي معمولاً معادل با رتبة معادلة ديفرانسيل خواهد بود. مثلاً اگر معادله ديفرانسيل از نظر متغير x از رتبه دوم باشد، تابع X(x) يك چند جمله‌اي درجة دوم انتخاب مي‌شود. همچنين در اين چندجمله‌اي‌ها همواره از ضريب بالاترين درجه فاكتورگيري كرده و آنرا به‌صورت يك ضريب كلي در نظر مي‌گيرند، به‌صورت زير:
   
    سوم اينكه، ضرايب چند جمله‌اي‌ها ابتدا با كمك شرايط مرزي مسئله تعيين مي‌شوند و در انتها ضريب كلي A با جاي‌گذاري تابع f(x,y,z) در فرمول انتگرالي مسئله به‌دست مي‌آيد.